柱面零件噴丸強化殘余應力場的數值模擬

0引言

噴丸強化是提高金屬零部件疲勞壽命和抗應力腐蝕能力的有效途徑之一。以提高疲勞壽命為例，它 對 碳 鋼 、合 金 鋼 、鋁 合 金 、鈦 合 金 、鐵 基 熱 強 合 金 以及鎳基熱強合金等材料抗交變載荷的疲勞壽命都能得到顯著的提高，有的達幾倍、甚至十幾倍以上。目前，該技術已廣泛應用于航空、航天、汽車、核動力、兵 器 、石 油 、煤 炭 、化 工 等 眾 多 工 業 領 域 。 噴 丸 強化過程中材料表層發生劇烈塑性形變并引入殘余 壓應力場，因此，了解噴丸強化殘余應力場的分布規 律，對提高噴丸強化工藝水平十分重要。

數值模擬是研究噴丸強化殘余應力場的有效方法之一。目前，國內外學者采用數值模擬方法對噴丸各種載荷作用下的平面零件靶體進行了較多的研究，但對于工程實際中經常用到的柱面曲線輪廓零件噴丸強化殘余應力場的研究還很少 。筆者 應用 ABAQUS 軟件模擬柱面零件靶體噴丸強化殘 余應力場，探究噴丸強化殘余應力場和位移場的分 布規律，為工程應用提供理論支持。

1 基本模型及計算方法

在實際工程中噴丸強化處理的零件表面輪廓型 式多樣，既有平面，也有曲面。其中，柱面曲線輪廓 零件是其重要的類型之一，如軸類件、齒輪件等。為 使研究的問題既反映工程實際情況，又利于疲勞壽 命分析，根據 GB/T 4337—2008《金屬材料疲勞試驗 旋轉彎曲方法》中推薦的四點加力圓柱形試樣的形 狀和尺寸，建立噴丸強化幾何模型，選擇長度為 20 mm、直徑為 7. 5 mm 的圓柱體作為噴丸靶體，噴 丸所用彈丸直徑為 0. 25 mm。考慮彈丸和靶體形狀 的不同，采用不同網格類型分別進行有限元網格劃 分: 彈丸網格為四節點線性四面體單元( C3D4) ，靶 體網格為八節點線性六面體單元( C3D8R) ，縮減積 分，沙漏控制。得到的有限元模型如圖 1 所示。

在模擬過程中，選擇靶體材料為 45# 鋼，密度為7 8 0 0 k g / m 3 ，彈 性 模 量 為 2 0 6 G P a ，泊 松 比 為 0 . 3 ，屈服極限為 705 MPa，切線模量為 10 GPa; 彈丸材料為球形玻璃珠，密度為 2 500 kg / m ，彈性模量為 55 GPa， 泊松比為0.3。彈丸對靶體的沖擊速度為111.95 m/s， 沖 擊 方 向 為 徑 向 ，并 假 定 彈 丸 在 接 觸 靶 體 之 前 的 0. 1 mm 距離內做勻速運動。靶體兩端施以徑向移 動約束，靶體上的其他節點具有六個方向的自由度。 接觸碰撞數值模擬采用動態接觸對懲罰函數法，取 庫侖摩擦系數為 0. 2，計算方法采用中心差分時間 顯式算法。

模擬結果及分析

2. 1 噴丸產生的殘余應力

2. 1. 1 殘余應力隨時間的變化

圖 2 給出了彈丸沖擊靶體過程中，靶體表面沖 擊接觸中心產生的殘余應力隨時間的變化曲線。

由圖 2 可見，在彈丸與靶體碰撞接觸之前，靶 體表面沖擊接觸中心的應力為 0; 在彈丸與靶體接 觸碰撞的瞬間，靶體表面沖擊接觸中心瞬間產生 很大的周向壓應力 στ 和軸向壓應力 σr，分別為-780. 61 MPa和 -839. 25 MPa; 在彈丸離開靶體 的初期，周向和軸向壓應力迅速減小，分別降至 – 434. 15 MPa 和 -502. 37 MPa，之后，壓應力出現 一個緩慢下降并逐漸趨于平穩的過程; 當卸載完 成時，靶體表面沖擊接觸中心的周向和軸向殘余 壓應力分別為 – 252. 18 MPa 和 – 281. 28 MPa。由 此可知，柱面靶體表面噴丸，其周向和軸向產生的殘 余壓應力不等，且周向殘余壓應力略小于軸向殘余 壓應力。

2. 1. 2 殘余應力沿方向的變化

 ( 1) 周向殘余應力

圖 3 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體產生的 周向殘余應力分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 3a 可見， 靶體表面沖擊接觸中心產生周向殘余壓應力，并圍 繞接觸中心形成一個長邊沿軸向的近似長方形的應 力區。該長方形應力區內，從接觸中心到長方形應 力區邊緣，殘余應力由殘余壓應力逐漸變為殘余拉 應力。由圖 3b 可以看出，彈丸沖擊靶體卸載后靶體 表面和次表面區域產生對稱分布的殘余壓應力區， 殘余壓應力區下面是殘余拉應力區域。

圖 4 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的周向殘余應力沿周向的變化曲線。由圖 4 可見， 靶體表面沖擊接觸中心產生了最大周向殘余壓應力，其值為 – 252. 18 MPa。隨著沖擊接觸中心與周 向距離 dτ 的增加，周向殘余壓應力逐漸減小，在周 向距離 825. 69 μm 處，周向殘余壓應力變為 0。之 后，周向殘余壓應力變為周向殘余拉應力，且周向殘 余拉應力逐漸增大，在周向距離 890. 75 μm 處達到 最大，其值為 9. 706 MPa。隨著周向距離繼續增大， 殘余拉應力又變成殘余壓應力，殘余壓應力逐漸增 多后又逐漸減小，直至變為 0。

圖 5 給出了彈丸沖擊靶體卸載后靶體上產生的 周向殘余應力沿深度( 徑向) 的變化曲線。由圖 5 可見，靶體表面沖擊接觸中心產生周向殘余壓應力; 隨著深度的增大，表層產生的周向殘余壓應力先增 大 ，達 到 最 大 值 后 又 逐 漸 減 小 ，到 達 一 定 深 度 ，殘 余 壓應力變為殘余拉應力; 隨著深度的繼續增大，殘余 拉應力先增大，至最大值后又逐漸減小，直至距表面 一定位置變為 0。具體數值為: 在靶體表面沖擊接 觸中心產生的周向殘余壓應力為 – 252. 18 MPa，橫 截面對稱軸上產生的最大周向殘余壓應力出現在距 靶體表面深度 142. 41 μm 處，其值為 – 281. 15 MPa; 殘余壓應力層深度為 463. 83 μm; 橫截面對稱軸上最 大周向殘余拉應力出現在距靶體表面深度 510. 02 μm 處，其值為 65. 74 MPa; 距表面深度 1 166. 22 μm 處， 殘余應力變為 0。

( 2) 軸向殘余應力

圖 6 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的軸向殘余應力分布云圖( 單位: Pa) 。

由圖 6a 可見，靶體表面沖擊接觸中心產生軸向 殘余壓應力，并圍繞接觸中心形成一個長邊沿軸向 的近似長方形的應力區，從接觸中心到長方形應力 區邊緣，殘余應力由殘余壓應力逐漸變為殘余拉應 力。由圖 6b 可見，靶體表面和次表面區域產生對稱 分布的殘余壓應力，在殘余壓應力區下面是殘余拉 應力區域。

圖 7 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的軸向殘余應力沿軸向的變化曲線。由圖 7 可見， 靶體表面沖擊接觸中心產生表面最大軸向殘余壓應 力，其值為 – 281. 280 MPa。隨著沖擊接觸中心與軸 向距離 dr 的增大，軸向殘余壓應力逐漸減小，在軸 向距離 611. 88 μm 處，軸向殘余壓應力變為 0。之 后，軸向殘余壓應力變為軸向殘余拉應力并逐漸增 大。在軸向距離 804. 42 μm 處，產生表面最大軸向 殘余拉應力，其值為 111. 872 MPa，并在一個很小的 距離內保持不變。然后，隨著軸向距離的增大，殘余 拉應力逐漸減小直至變為 0。

圖 8 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的軸向殘余應力沿深度( 徑向) 的變化曲線。由圖 8 可見，靶體表面沖擊接觸中心產生軸向殘余壓應力， 隨著深度的增大，軸向殘余壓應力先增大，至最大值 后又逐漸減小，在一定深度，殘余壓應力變為殘余拉應力。隨著深度的繼續增大，殘余拉應力先增大，至 最大值后又逐漸減小，直至距表面一定位置變為 0。 具體數值為: 靶體表面沖擊接觸中心產生的軸向殘 余壓應力為 – 281. 28 MPa，軸平面上產生的最大軸 向殘余壓應力出現在靶體表面深度 142. 41 μm 處， 其值為 – 288. 00 MPa; 殘余壓應力層深度為 451. 65 μm; 軸平面上產生的最大軸向殘余拉應力出現在靶體表 面深度 510. 02 μm 處，其值為 48. 75 MPa; 在距表面 3 098. 88 μm處，殘余應力變為 0。

由圖 5 和圖 8 的分析可知，彈丸沖擊靶體卸載 后，靶體上產生的最大周向殘余壓應力和最大軸向 殘余壓應力出現在距靶體表面相同位置，但最大周 向殘余壓應力略小于最大軸向殘余壓應力，而周向 殘余壓應力層深度略大于軸向殘余壓應力層深度。

2. 2噴丸產生的等效殘余應力

圖 9 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的等效殘余應力 σe 分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 9a 可見，彈丸靶體表面沖擊接觸區產生菱形的等效殘 余應力區，在沖擊接觸中心獲得最大等效殘余應力， 由中心向四周擴展，且等效殘余應力逐漸減小。由 圖 9b 可見，靶體橫截面表層產生對稱分布的等效殘 余應力區。

圖 10 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的等效殘余應力沿深度( 徑向) 的變化曲線。由圖 9b 和圖 10 可以看出，彈丸沖擊靶體卸載后，在靶體表面 沖擊接觸中心產生最大等效殘余應力，其值為00 MPa。然后，隨著深度的增加，等效殘余應力減小， 在靶體表面到深度為 697. 67 μm 處的范圍內，等效殘 余應力迅速減少，并降至 33. 86 MPa。隨著深度的繼 續增大，等效殘余應力緩慢減小，直至變為 0。

2. 3噴丸產生的徑向位移

圖 11 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的徑向位移分布云圖( 單位: Pa) 。由圖 11a 可見， 靶體表面沖擊接觸區產生了明顯的位移滑動，位移 滑動的區域近似呈橢圓形，橢圓形中心區域為負位 移，橢圓形邊緣處為正位移，最大位移值發生在靶體 表面沖擊接觸中心。由圖 9b 可見，靶體橫截面表層 產生對稱分布的徑向位移區。

圖 12 給出了彈丸沖擊靶體卸載后，靶體上產生 的徑向位移沿深度( 徑向) 的變化曲線。由圖 11b 和圖 12 可見，靶體表面沖擊接觸中心產生最大負位 移，其值為 – 51. 96 μm。隨著深度的增加，位移值 迅速減少，直至變為 0。

3結論

( 1) 靶體表面沖擊接觸中心產生的周向殘余壓應力和軸向殘余壓應力不等，且表面周向殘余壓應 力略小于表面軸向殘余壓應力。

( 2) 靶體表面圍繞沖擊接觸中心形成一個長邊 沿軸向的近似長方形的殘余應力區。從接觸中心到 長方形邊緣，殘余應力由殘余壓應力逐漸變為殘余拉應力。

( 3) 靶體上產生的周向殘余應力和軸向殘余應力沿深度的變化曲線具有典型的殘余應力曲線特征。

 ( 4) 靶體上產生的最大周向殘余壓應力和最大 軸向殘余壓應力出現在距靶體表面相同位置，但最大 周向殘余壓應力略小于最大軸向殘余壓應力，而周向殘余壓應力層深度略大于軸向殘余壓應力層深度。

( 5) 靶體表面沖擊接觸區產生呈菱形狀的等效殘 余應力區。沖擊接觸中心獲得最大等效殘余應力，且由中心向四周擴展過程中，等效殘余應力逐漸減小。

( 6) 靶體表面沖擊接觸區產生明顯的位移滑 動。位移滑動的區域近似橢圓形。橢圓形中心區域 為負位移，橢圓形邊緣處為正位移，最大位移在靶體表面沖擊接觸中心。